Avant tout, il faudrait comprendre pourquoi ta ligne ADSL chute. Ce n'est pas "normal". Soit ta connexion est paramétrée pour ne pas être permanente, soit ton provider à des problèmes.
Dans l'onglet PPPoE de tes préférences réseau, tu as un bouton "Options PPPoE". Regardes les options cochées, et particulièrement "Deconnecter si inactif depuis x minutes". Si la case est cochée, décoches-là, et vérifies si le comportement est différent.
Si le comportement ne diffère pas, et que ta connexion continue à être coupée inopinément, regardes les historiques de connexion. Pour ça, ouvres "Connexion à Internet", tu trouveras l'historique dans le menu "Fenêtres".
Notes ce qu'il est dit après chaque chute de connexion, et envoies les messages recopiés à ton provider.
Si le problème vient de là, tu pourras trouver un moyen de te reconnecter automatiquement, toujours dans les options PPPoE du paramétrage PPPoE, en cochant : "Se connecter automatiquement lorsque cela est nécessaire" (sur la 10.2.3. Avant, ça devait être quelque chose comme "Se connecter automatiquement au lancement d'application TCP/IP").
Quant à l'identification, si tu parles de la nécessite de mettre ton mot de passe lorsque tu te connectes, il faut cocher "Enregistrer le mot de passe" dans la fenêtre de réglages PPPoE.