Très étrange est ton problème.
Pour installer les mises à jour, le mieux est de laisser faire le système, en cliquant sur la pomme en haut à gauche puis sur "Mises à jour de logiciels...". Ainsi tout sera installé dans l'ordre. En cas de nécessité, lancer plusieurs fois la mise à jour, afin de remonter progressivement le différentes mises à jour.
La combo permet normalement de passer de 10.4.0 à 10.4.2 directement. Sinon tu peux trouver tous les fichiers dont tu as besoin sur le site de Apple, en cliquant sur l'onglet "Support" :
http://www.apple.com/fr/support/downloads/
Sinon, est-ce que tu répare les autorisations de temps en temps ? Utile avant ET après une mise à jour, et même toute installation de programme. Le programme pour cela est "Utilitaire de disque" que tu trouveras sous /Application/Utilitaires.
On suppose que tu as fait une sauvegarde du contenu de ta petite maison avant de lancer les mises à jour...
Sur le CD fournit avec ton Mac mini, tu as aussi des outils de diagnostics matériels. Parfois un disque rayé ou la mémoire qui flanche, c'est grave aussi sur un ordinateur
Même si c'est bizarre sur un Mac mini, machine récente ?!
Si jamais tu bloques trop, ne te casse pas trop la tête, une réinstallation de Tiger devrait te prendre entre 1/2 heure et 3/4 d'heure sur ton Mac mini, à condition que celui n'ait pas de problème matériel. Je te conseille d'utiliser l'option "Archiver" lors de l'installation, comme ça l'installation reprends tous les documents, les réglages et les préférences, c'est très rapide. Mais bon en 3 ans j'ai fait ça 1 fois, et encore c'était juste pour tester un soir d'ennui, donc normalement y'a pas besoin de réinstaller Tiger ! C'est pas comme sous Windows ça ne se périme pas de lui-même !
Bon courage